То, что свет нельзя обогнать, сложение скоростей, замедление времени — всё это стоит на обычном школьном синусе, которому угол сделали мнимым. Не метафора и не «похоже» — буквально та же функция. Давайте убедимся в этом сами.
Это финал серии. В первой (https://habr.com/ru/articles/1047390/) синус был показан тенью вращающейся стрелки, во второй (https://habr.com/ru/articles/1049810) — каталогом из сорока с лишним мест, где эта тень лежит. А в конце каталога была ремарка, что у синуса есть гиперболический двойник, за которым стоит ещё пол-математики.
В основе всей статьи один ход, и он не мой — ему двести с лишним лет: подставить в синус мнимый угол. Операция законна с тех пор, как Эйлер переписал синус через экспоненту: ряду всё равно, веществен ли аргумент. Этим ходом Лобачевский объяснил свою геометрию, а Минковский — построил пространство-время; мы пройдём тот же путь с выводами. Итак: что такое sin(iθ)?
Путь: ход Эйлера (#g1) → корень всего (#g2) → круг и гипербола (#g3) → геометрия Лобачевского (#g4) → эмбеддинги нейросетей (#g5) → относительность (#g6) → малые углы (#g7) → чёрная дыра (#g8) → бонус: слово «синус» (#g8b) → итог (#g9)
Дойти до света (https://habr.com/ru/articles/1052770/?utm_source=habrahabr&utm_medium=rss&utm_campaign=1052770#habracut)
https://habr.com/ru/articles/1052770/?utm_source=habrahabr&utm_medium=rss&utm_campaign=1052770
