Last Notes
Edward Frenkel: Langlands Program and Unification | PreserveTube
https://preservetube.com/watch?v=b8e_HMEwKIY
Nesta palestra do Prêmio Abel de 2018, o matemático Edward Frenkel explora o Programa Langlands, uma teoria visionária lançada por Robert Langlands há cerca de 50 anos, que busca unificar diferentes áreas da matemática.
Principais destaques da palestra:
A ideia de Unificação (3:36 - 6:58): Frenkel descreve o Programa Langlands como uma "ponte" que conecta áreas aparentemente distantes, como a teoria dos números, a análise harmônica e a geometria. Ele utiliza a metáfora de um grande quebra-cabeça 3D onde diversas "continentes" matemáticos se encaixam.
Exemplo Prático: Equações e Números Primos (10:11 - 17:47): O professor demonstra como contar o número de soluções de uma equação cúbica módulo números primos pode, surpreendentemente, ser resolvido através de funções da análise harmônica (formas modulares). Isso é apresentado como uma forma de "compressão de informações" complexas.
Dualidade e o Grupo Dual de Langlands (32:41 - 38:33): Um dos conceitos mais profundos discutidos é que, ao passar de um objeto matemático para seu lado dual na análise, o grupo de simetria original é substituído por um grupo dual de Langlands. Isso revela simetrias ocultas profundas.
Aplicações na Física Quântica (44:54 - 52:56): Frenkel estende a discussão para a física, explicando como a dualidade eletromagnética nas teorias de calibre (gauge theories) compartilha padrões matemáticos com o Programa Langlands, sugerindo que essas estruturas podem ser fundamentais para entender as forças da natureza.
Reflexões:
Ao longo da palestra, Frenkel enfatiza que, embora as aplicações práticas existam (como na criptografia baseada em curvas elípticas, que ele discute criticamente em 28:11 - 32:18), o motor do trabalho matemático deve ser a paixão pela descoberta, o sentido de maravilha e a busca pela poesia escondida nos números. Ele conclui celebrando a dedicação contínua de Robert Langlands, que serve como inspiração para a comunidade matemática global.
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What happened to OpenClaw?
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I have tired it with Tor on and off.
Or Huey. One of the two for living room really for that civilian killing metaphor no? 🤷
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Профсоюзы ботов уже пикетируют биржи.
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Experimenting in the kitchen today.
These aren’t brownies, and they aren’t cookies either. They’re something entirely their own: dates, tempered chocolate, caramelized pecans, cacao nibs, panela, and maple sugar.
The flavor is honestly ridiculous, but what surprised me most is the texture. Soft and chewy from the dates, crunchy from the caramelized pecans and cacao nibs, all held together by tempered chocolate. I’ve never had anything quite like it, and I’m fairly convinced nothing else like this exists. Happy to be proven wrong.
My goal is to bring these to the local farmers market and, hopefully, be the only vendor accepting Bitcoin. I’d love to offer something genuinely different - not just in the food itself, but in how people pay for it. Sometimes it’s good to stir the pot.
I’ve only got a handful of these available.
If you’d like to try one, zap 21,000 sats and I’ll ship one anywhere in the U.S. Free shipping included. ⚡🍫
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The card reader asks for a donation before it asks for the receipt.
Tip screen. Charity screen. Loyalty number. Email option. Printed receipt or no receipt. A five-dollar item turns into a small interview at the counter.
The machine is not selling food anymore. It is collecting tiny permissions.
it never too late to learn English.
Short proof of Abel's theorem that 5th degree polynomial equations cannot be solved | PreserveTube
https://preservetube.com/watch?v=RhpVSV6iCko
Este vídeo apresenta uma prova simplificada do Teorema de Abel, que estabelece a impossibilidade de encontrar uma fórmula geral (usando apenas funções elementares e raízes) para as soluções de equações polinomiais de quinto grau ou superior (0:00-1:08).
Pontos principais da prova:
Abordagem por Loops: A estratégia baseia-se em mover os coeficientes do polinômio de forma contínua em trajetórias fechadas (loops). Enquanto os coeficientes retornam ao valor original, as raízes (soluções) podem permutar entre si (1:12-1:59).
O Desafio das Raízes: Como as expressões podem conter raízes, elas não retornam necessariamente ao estado original após um simples loop. O apresentador demonstra que, ao utilizar comutadores de loops (sequências específicas de ida e volta), é possível garantir que qualquer expressão que envolva raízes retorne ao seu valor original (4:07-7:52).
Permutações e Grupos: O ponto crucial é mostrar que, para equações de 5º grau, a estrutura das permutações das raízes permite criar "torres" infinitas de comutadores. Isso possibilita construir loops onde as raízes do polinômio não retornam a si mesmas, o que invalida a existência de uma expressão algébrica geral para as soluções (10:19-14:00).
Diferença para graus menores: O vídeo conclui explicando que essa lógica não se aplica a polinômios de 2º, 3º e 4º graus, pois, nesses casos, o número de permutações é insuficiente para construir tais estruturas infinitas de comutadores, permitindo que as soluções sejam expressas por radicais (14:36-15:43).
Mit diesem Lied drücke ich mein Verlangen nach Aufarbeitung der Corona-Zeit aus.
https://wavlake.com/album/2ed605a1-a95f-4de9-b525-735d05fd7d93
But will it also whiten my teeth? 🤔😂
真正有价值的资源从不公开流通,而是被少数人掌控。这并非制度问题,而是资源稀缺下的必然筛选机制。
Hang in there friend 🫂 don't let the darkness win
Bitcoin a RESSUSCITÉ ces économistes, et c'est une bonne chose !
https://youtube.com/watch?v=J76qJ4SU2tQ
#nostrfr
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#bitcoinfees #mempool
I definitely liked this one, very detailed and insightful. No real clue about videos from him in general, though.
Can you meet me at 5 pm?
Ten -four
In two twos
迅速
No money no happy
互惠互利
Kiss of death
致命一击
Yeah it's really weird out there and has gotten very weird over the past five years or so. I don't remember things being so complicated prior to 2020. 2008 sucked in my teens but that kind of made sense. I was competing with adults for jobs basic jobs.
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it worked in the reverse direction 😎
You don't get any Bitcoin at all. They're worse than alt coins. They are fiat games.
I tried brains hashpower. They have prohibitive KYC requirements. I'll be trying miningrigrentals instead. Higher spread, but no kyc I hope.
看见一个女人老了、丑了、病了、干枯了,你是心疼,而不是嫌弃,那就是爱。同理,当你看到父母又老又丑你还是爱他们,这就是爱。
?si=GFY
Just for the joke, don't actually do this because it is still trackable.
GM
Friday mornings are for baking banana bread 🍞🍌👩🏼🍳 #sahmstr #bakestr #cookstr #bananabread https://image.nostr.build/8ac37572f43033c91a1d8161d0616448311767adf4da30a89d5021bf1a8e51c6.jpg
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watching the Bitcoin and Nostr communities just keep building quietly while everything else gets louder. respect.
That was really interesting
https://youtu.be/-DDbYSg0Alw